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数学问题……我笨阿……

来源:互联网  宽屏版  评论
2012-03-24 03:23:14
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

分解因式:a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

要过程!


参考答案:

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

=a^3b-a^3c+b^3c-ab^3+ac^3-bc^3

=ac^3-bc^3+a^3b-ab^3+b^3c-a^3c

=(a-b)(c^3+a^2b+ab^2-a^2c-b^2c-abc)

=(a-b)(c^3+a^2b+ab^2-a^2c-b^2c-abc)

=(a-b)(c^3-a^2c+a^2b-abc+ab^2-b^2c)

=(a-b)(c-a)(c^2+ac-ab-b^2)

=(a-b)(c-a)(b-c)(-a-b-c)

=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

[b]分类:[/b] 教育/科学 >> 学习帮助[br][b]问题描述:[/b][br]分解因式:a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) 要过程![br][b]参考答案:[/b][br]a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) =a^3b-a^3c+b^3c-ab^3+ac^3-bc^3 =ac^3-bc^3+a^3b-ab^3+b^3c-a^3c =(a-b)(c^3+a^2b+ab^2-a^2c-b^2c-abc) =(a-b)(c^3+a^2b+ab^2-a^2c-b^2c-abc) =(a-b)(c^3-a^2c+a^2b-abc+ab^2-b^2c) =(a-b)(c-a)(c^2+ac-ab-b^2) =(a-b)(c-a)(b-c)(-a-b-c) =-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
󰈣󰈤
 
 
 
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