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物理问题

来源:互联网  宽屏版  评论
2012-03-23 23:49:24
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求小虫能在碗内爬到的最大高度。


参考答案:

R(1-4√17/17)

解:在碗内小虫爬到最大高度时,重力沿碗切线方向的分力与滑动摩擦力相等(此时实为最大静摩擦力)。令该处碗的切线倾角为θ,即是mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ。由于μ=1/4,知tanθ=1/4,则cosθ=4√17/17。[说明:符号“√”表示开平方]

在碗内(圆)作图,可知小虫能在碗内爬到的最大高度为:

H=R(1-cosθ)=R(1-4√17/17)

[b]分类:[/b] 教育/科学 >> 学习帮助[br][b]问题描述:[/b][br]一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求小虫能在碗内爬到的最大高度。[br][b]参考答案:[/b][br]R(1-4√17/17) 解:在碗内小虫爬到最大高度时,重力沿碗切线方向的分力与滑动摩擦力相等(此时实为最大静摩擦力)。令该处碗的切线倾角为θ,即是mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ。由于μ=1/4,知tanθ=1/4,则cosθ=4√17/17。[说明:符号“√”表示开平方] 在碗内(圆)作图,可知小虫能在碗内爬到的最大高度为: H=R(1-cosθ)=R(1-4√17/17)
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