x2+bx+c=x有唯一解，f(x)=x2+bx+c，f[f(t)]=t，证明f(t)=t。

x2+bx+c=x有唯一解，f(x)=x2+bx+c，f[f(t)]=t，证明f(t)=t。

可以这么想（ 反证法）：

若f(t)不等于t（比如等于s）,而f[f(t)]=t

那么就说明f(x)=x2+bx+c这个函数有（t,s)(s,t)这两点，明显这两点关于y=x这条直线对称，即说明f(x)=x2+bx+c与y=x相交，即 x2+bx+c=x有两解，与条件矛盾。故此题得证。

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