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帮忙找一下2004.2005年的全国一套数学高考题及答案

王朝知道·作者佚名  2012-03-22  
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
 
问题描述:

注意:1是一套

2.数学的

3.要带答案!!!!

参考答案:

(1)本来是还找到了文科的,但是我只能发一套上来,因为百度不允许发得过长.如果你需要,请发百度消息与我联系.

(2)另外,图是复制不上来的.如果需要,也可以和我联系.

(3)很多带符号的数据无法复制上来.所以有很多空缺.

2005年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修Ⅱ)

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分. 共150分. 考试时间120分钟.

第I卷

参考公式:

如果事件A、B互斥,那么

P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互独立,那么

P(A•B)=P(A)•P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

Pn(k)=C Pk(1-P)n-k

一、选择题:每小题5分,共60分.

1.已知 为第三象限角,则 所在的象限是 ( )

A.第一或第二象限 B.第二或第三象限

C.第一或第三象限 D.第二或第四象限

2.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 ( )

A.0 B.-8 C.2 D.10

3.在 的展开式中 的系数是 ( )

A.-14 B.14 C.-28 D.28

4.设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体积为 ( )

A. B. C. D.

5. ( )

A. B. C. D.

6.若 ,则 ( )

A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c

7.设 ,且 ,则 ( )

A. B. C. D.

8. = ( )

A. B. C.1 D.

9.已知双曲线 的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且 则点M到

x轴的距离为 ( )

A. B. C. D.

10.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为

等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 ( )

A. B. C. D.

11.不共面的四个定点到平面 的距离都相等,这样的平面 共有 ( )

A.3个 B.4个 C.6个 D.7个

12.计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数

符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:

十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

例如,用十六进制表示:E+D=1B,则A×B= ( )

A.6E B.72 C.5F D.B0

第Ⅱ卷

二、填空题:每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.

13.已知复数 .

14.已知向量 ,且A、B、C三点共线,则k= .

15.设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能地取 用ξ表示坐标原点到l的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ= .

16.已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC

的距离乘积的最大值是

三.解答题:共74分.

17.(本小题满分12分)

设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、

乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概

率为0.125,

(Ⅰ)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少;

(Ⅱ)计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.

18.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明AB⊥平面VAD;

(Ⅱ)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小.

19.(本小题满分12分)

△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,

(Ⅰ)求cotA+cotC的值;

(Ⅱ)设 的值.

20.(本小题满分12分)

在等差数列 中,公差 的等差中项.

已知数列 成等比数列,求数列 的通项

21.(本小题满分14分)

设 两点在抛物线 上,l是AB的垂直平分线.

(Ⅰ)当且仅当 取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;

(Ⅱ)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.

22.(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求 的单调区间和值域;

(Ⅱ)设 ,函数

使得 成立,求a的取值范

2005年普通高等学校招生全国统一考试

数学(理)参考答案

一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B

二、13、 ,14、 ,15、 16、3

三、解答题:

17.解:记“机器甲需要照顾”为事件A,“机器乙需要照顾”为事件B,“机器丙需要照顾”为事件C,由题意.各台机器是否需要照顾相互之间没有影响,因此,A,B,C是相互独立事件

(Ⅰ)由题意得: P(A•B)=P(A)•P(B)=0.05

P(A•C)=P(A)•P(C)=0.1

P(B•C)=P(B)•P(C)=0.125

解得:P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5

所以, 甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5

(Ⅱ)记A的对立事件为 B的对立事件为 ,C的对立事件为 ,

则 ,

于是

所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.

18.证明:方法一:(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)解:取VD的中点E,连结AF,BE,

∵△VAD是正三形, ∴AE⊥VD,AE=

∵AB⊥平面VAD, ∴AB⊥AE.

又由三垂线定理知BE⊥VD. 因此,tan∠AEB=

即得所求二面角的大小为

方法二:以D为坐标原点,建立如图所示的坐标图系.

(Ⅰ)证明:不防设作A(1,0,0),

则B(1,1,0), ,

由 得AB⊥VA. 又AB⊥AD,因而AB与平面VAD内两条相交直线VA,AD都垂直. ∴AB⊥平面VAD.

(Ⅱ)解:设E为DV中点,则 ,

因此,∠AEB是所求二面角的平面角,

解得所求二面角的大小为

19.解:(Ⅰ)由

由b2=ac及正弦定理得

于是

(Ⅱ)由

由余弦定理 b2=a2+c2-2ac+cosB 得a2+c2=b2+2ac•cosB=5.

20.解:依题设得

∴ ,整理得d2=a1d,

得 所以, 由已知得d,3d,k1d,k2d,…,kndn…是等比数列.

由 所以数列 1,3,k1,k2,…,kn,…

也是等比数列,首项为1,公比为

等比数列 ,

即得到数列

21.解:(Ⅰ) 两点到抛物线的准线的距离相等.

∵抛物线的准线是x轴的平行线, 不同时为0,

∴上述条件等价于

∵ , ∴上述条件等价于

即当且仅当 时,l经过抛物线的焦点F.

(II)设l在y轴上的截距为b,依题意得l的方程为 ;过点A、B的直线方程可写为 ,所以 满足方程 得 ;

A,B为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式

设AB的中点N的坐标为 ,则

即得l在y轴上截距的取值范围为( ).

22.解:(I)对函数 求导,得

令 解得

当 变化时, 的变化情况如下表:

0 (0, )

( ,1)

1

- 0 +

-4

-3

所以,当 时, 是减函数;当 时, 是增函数.

当 时, 的值域为[-4,-3].

(II)对函数 求导,得

因为 ,当 时,

因此当 时, 为减函数,从而当 时有

又 即 时有

任给 , ,存在 使得 ,

则 即

解①式得 ;解②式得

又 ,故a的取值范围为

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