数学小问题"5星级"
若X＋Y＋Z＝30,3X＋Y－Z＝50,X,Y,Z均为非负数,则M＝5X＋4Y＋2Z的取值范围是[ ]
A.100≤M＜110 B.110≤M＜120
C.120≤M＜130 D.130≤M＜140
请写出解题过程，并说明为什么，谢谢大家了。
参考答案:C
但题目中的备选项有些问题,应该可以取得到130(x=10,y=20,z=0时) 即应该是120≤M≤130
step 1 解出方程,y, z 用x的函数表示.
y=40-2x
z=-10+x
step 2 求出x取值范围
0≤x
0≤y=40-2x
0≤z=-10+x
得 10≤x≤20
step 3 将step1中得到的y z表示为x的函数代入M的表达式,结合step2中得到的x取值范围,的M取值范围
M=5X＋4Y＋2Z=-x+140
120≤M≤130
这个解法和楼上的等价