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三角函数最大值问题

王朝知道·作者佚名  2012-03-19  
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
 
问题描述:

函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是_______

参考答案:

设sinx+cosx=t

则sinxcosx=（t2-1）/2

y=（t2-1）/2+t=1/2*(t+1)的平方-1 对称轴为x=-1

由sinx+cosx=t t的范围(-根号2~根号2）

所以，当t为根号2时y取最大值

即所求为----根号2+1/2

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