理科数学 简单
1：证明：-25/3≤x(平方）+x-6/x(平方）+x+1＜1
2：已知a1,a2,b1,b2∈R+，求证：
√（a1+b1）（a2+b2）≥√a1a2+√b1b2
字母后的1 2都是下标 R后的+号是上标
参考答案:1. [x(平方）+x-6]/[x(平方）+x+1]=1-5/(x^2+x+1)
∵x^2+x+1>0,∴小于1显然。
下面证明：-25/3≤[x(平方）+x-6]/[x(平方）+x+1]
∵x^2+x+1=(X+1/2)^2+3/4≥3/4,
∴5/(x^2+x+1)≤20/3
∴1-5/(x^2+x+1)≥1-20/3>-25/3 证罢。
2. ∵ a2b1+b2a1>=2√（a1a2b1b2)
∴(a2b1+b2a1)+(a1a2+b1b2)=2√（a1a2b1b2))+(a1a2+b1b2)
就是[√（a1+b1）（a2+b2）]^2≥(√a1a2+√b1b2 )^2
∴√（a1+b1）（a2+b2）≥√a1a2+√b1b2