请各位学过微积分的朋友帮个忙
如何证明以下两个函数是等价无穷小:(全都是当x趋向於0时)(1)root(n,1+x),1+x/n(2)e^x,1+x(3)ln(1+x),x(4)(1+x)^a,1+ax (a为常数)(5)tanx,x希望有详细的过程,先谢谢各位了!
参考答案:root(n,1+x)什么意思啊？
用在x=0 处的关于x 的泰勒展开公式
如
2)e^x,1+x
f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+...=1+x+x^2+...
e^x/(1+x)=(1+x+x^2+...)/(1+x)=1 (x趋于0时）
(3)ln(1+x),x
就是题2取ln的了