请计算 1X2X3X……X1991的乘积末尾端有几个0?
速度`要答案啊~悬赏分很高啊~~55555``!!!初一的题啊~~~
参考答案:答:关键就是找出能产生0的数来,可以知道,5的倍数与2的倍数相乘会产生0。而2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的倍数有多少即可。
1991÷5^1=1991÷5=398.2,有398个5^1;
1991÷5^2=1991÷25=79.64,有79个5^2;
1991÷5^3=1991÷125=15.928,有15个5^3;
1991÷5^4=1991÷625=3.1856,有3个5^4。
它们的总和:398+79+15+3=495个。也就是说,从1到1991的乘法算式里面,可以分解出来的5的质因数共有495个。每一个5与偶数相乘时都会产生一个0。
所以共有495个0。