初中数学题(要有详细解题过程)

1 x^2

如果x + -— = 4，求———————-的值。

x x^4 + x^2 + 1

如果x +1/x= 4，求x^2/(x^4+x^2+1)的值。

解：先倒过来计算：(x^4+x^2+1)/x^2，因为x×1/x=1。

(x^4+x^2+1)/x^2

=x^2+1/x^2+1

=x^2+1/x^2+2×x×1/x-2+1

=(x+1/x)^2-1

=4^2-1

=15

则x^2/(x^4+x^2+1)=1/15。

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