某个自然数x乘以874的结果得到一个以92为末两位数的5位数
某个自然数x乘以874的结果得到一个以92为末两位数的5位数,求X的值
参考答案:楼上的说法不够全面。因为3位数与某个自然数相乘后为5位数，该自然数可能是2位，也可能是3位。所以并不一定是2位。如874×112=97888，874×76=66424等等。
解：首先判断该自然数x的位数为2或3位，因为如果是一位的话，最大的一位数9×874=7866，不符。而最大的五位数是99999÷874≈114.4，所以10≤x≤114。
先看2位数，列一竖式，很方便求解：
874
× ab
￣￣￣￣
***92
分析：该5位数就是***×100+92，能被4整除，而874=437×2，所以ab必须为偶数，即b为偶数，而4×b的个位数是2，只有b=8符合要求，此时874×8=6992，所以知道a×4的个位数必须是0，这样6992的十位数9加0后才会等于***92中的十位数9。于是得到第一个数ab=58。
如果是三位数def的话，由上知，该三位数必定是d58，最小是158>114，不符合要求。
因此，符合要求的自然数x只有一个：58。