a-a^(-1)=1 求:a^18+323a^(-6)
a-a^(-1)=1
求:
a^18+323a^(-6)的值
一定有人会的~
参考答案:解:由a-(1/a)=1解得:a=(1±√5)/2
则a+1/a=(1±√5)/2+2/(1±√5)=±√5
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=5-2=3
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=9-2=7
a^6+1/a^6=(a^2+1/a^2)(a^4-1+1/a^4)=3*6=18
a^12+1/a^12=(a^6+1/a^6)^2-2=18^2-2=322
所以a^18+323*a^(-6)=a^18+a^(-6)+322a^(-6)
=(a^6)(a^12+1/a^12)+322a^(-6)=322(a^6+1/a^6)=322*18=5796.