高中数学题,求答案及过程~
已知a,b,x,y属于R*,a+b=10,a/x+b/y=1,且x+y的最小值是18,求a,b的值.谢谢:)
参考答案:因为全是正书,采用均值定理
a/x+b/y=1,用这个式子乘以x+y,则
大小不变
则a+b+ay\x+bx\y>=18
a+b=10
所以ay\x+bx\y>=8
又因为采用均值定理
ay\x+bx\y>=2倍根号ab
所以2倍根号ab=8
所以4ab=64
ab=16 且a+b=10
所以a,b一个是2,一个是8
已知a,b,x,y属于R*,a+b=10,a/x+b/y=1,且x+y的最小值是18,求a,b的值.谢谢:)
参考答案:因为全是正书,采用均值定理
a/x+b/y=1,用这个式子乘以x+y,则
大小不变
则a+b+ay\x+bx\y>=18
a+b=10
所以ay\x+bx\y>=8
又因为采用均值定理
ay\x+bx\y>=2倍根号ab
所以2倍根号ab=8
所以4ab=64
ab=16 且a+b=10
所以a,b一个是2,一个是8