高二数学--不等式

求证

(ac+bd)^2 <= (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)

因为(ad-bc)^2>=0

即 (a^2*d^2+b^2*c^2)>=2*abcd

所以 a^2*d^2+b^2*c^2+(a^2*c^2+b^2*d^2)>=2*abcd+(a^2*c^2+b^2*d^2)

即 (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)>=(ac+bd)^2

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