帮忙证下(1+1/n)^n<(1+1/n+1)^(n+1)
这个题相当于是说函数f(x) = (1 + 1/x)^(x + 1)在N上是减函数。简单的方法是直接证它在R+上单调减，这个可以求导来做，最后归结为证
x Log（1 + 1/x) > 1
这个题也可以利用伯努利不等式（此式也可用数学归纳法证明）：
(1 + α)^n ≥ 1 + nα
这样直接求商算一算：
f(n) / f(n + 1)
= ...
= (1 + 1 / (n^2 + 2n))^(n + 1) * (n + 1) / (n + 2)
≥ (1 + (n + 1) / (n^2 + 2n)) * (n + 1) / (n + 2)
= ...
= 1 + 1 / (n^3 + 4n^2 + 4n)
> 1
所以f(n)单调减。