高一数学《寒假生活20天》P16,第21题
若不等式2x-1>m(x平方-1)对满足-1<= m<=1 的所有的m都成立,求x的取值范围。
答案是 -1+根号3< x <2
过程?
参考答案:(根号7减1除以2)<x<(根号3加1除以2)
详细过程全打太麻烦,简言之:M取0时,x要大于0.5
再分别就 x>1和0.5<x<1分别讨论,求出M关于X的不等式,对应为(2x-1)/(x的平方-1)>M和(2x-1)/(x的平方-1)<M,因为对所有M都满足以上两不等式,故前不等式中M用2替换,后者用-2,就可解出结果,另外X=1时也满足条件令f(m)= -m
或者:
(x^2-1) +2x-1,由已知f(m)>0,当m∈[-2,2] 恒成立.方程组:
f(-2)>0
f(2)>0
自己解