问初2数学题目
求证:不论X取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数
参考答案:证:原式=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+101
=(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+101
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+101
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+17
=(x^2-5x-4)^2+1≥1
求证:不论X取什么值,代数式(x+2)(x-2)(x-7)(x-3)+101一定是正数
参考答案:证:原式=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+101
=(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+101
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+101
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+17
=(x^2-5x-4)^2+1≥1