不等式,求解....
求使(x^2-x+20)/(mx^2+2(m+1)x+9m+4)<0 (x∈R)的恒成立的实数的m的值
参考答案:(x^2-x+20)/(mx^2+2(m+1)x+9m+4)<0
则：1）(x^2-x+20)>0且(mx^2+2(m+1)x+9m+4)<0
2）(x^2-x+20)<0且(mx^2+2(m+1)x+9m+4)>0
1) (x^2-x+20)>0分解：（x-1/2)^2+19.75肯定>0，第2)种情况不存在。
所以肯定是：(mx^2+2(m+1)x+9m+4)<0
m(x^2+2(m+1)x/m+(9m+4)/m)<0
得出：1) m>0且(x^2+2(m+1)x/m+(9m+4)/m)<0
2) m<0且(x^2+2(m+1)x/m+(9m+4)/m)>0
后面就不用我再算了吧？
如果还要算，通知我声，呵呵
1） (x^2+2(m+1)x/m+(9m+4)/m)<0 -->
(x+(m+1)/m)^2+(9m+4)/m)-((m+1)/m)^2<0
(x+(m+1)/m)^2肯定是大于等于0的，所以：
（9m+4)/m)-((m+1)/m)^2<0
推出：（9m^2+4m-m^2-2m-1)/m^2<0
得出：（4m-1)(2m+1)<0
即：4m-1<0且2m+1>0 或者4m-1>0且 2m+1<0
因为 m>0且(x^2+2(m+1)x/m+(9m+4)/m)<0，所以2m+1<0不成立
得：4m-1<0且2M+1>0 即：m<1/4且m<-1/2,由于m>0，则0<m<1/4
2) m<0且(x^2+2(m+1)x/m+(9m+4)/m)>0
这个与1)的推导过程刚好相反，自己推吧