15^2-5^2=8*12
5^2-3^2=8*2
9^2-7^2=8*4
15^2-3^2=8*27
11^2-5^2=8*12
15^2-7^2=8*22
用文字表示上述式子的规律，并请用你所学的知识解释其规律
参考答案:两个奇数的平方差等于8的倍数
设这两个分别为(2m+1)和(2n+1) (m,n为正整数)
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=4m^2+4m+1-(4n^2+4n+1)
=4m^2-4n^2+4m-4n
=4(m+n)(m-n)+4(m-n)
=4(m-n)(m+n+1)
当m,n同为奇数或偶数时，m-n为偶数，所以4(m-n)(m+n+1)为8的倍数
当m,n为一奇一偶时，m+n+1为偶数，所以4(m-n)(m+n+1)为8的倍数