数学题 一元二次方程
下面三个方程{ax^2+bx+c=0;bx^2+cx+a=0;cx^2+ax+b=0;有公共根,求证:a+b+c=0
参考答案:三个方程相加得(a+b+c)x^2+(a+b+c)x+a+b+c=0
(a+b+c)(x^2+x+1)=0
因为有公共根所以只有a+b+c=0时才可以
因为x^2+x+1恒不等于0
所以.....
下面三个方程{ax^2+bx+c=0;bx^2+cx+a=0;cx^2+ax+b=0;有公共根,求证:a+b+c=0
参考答案:三个方程相加得(a+b+c)x^2+(a+b+c)x+a+b+c=0
(a+b+c)(x^2+x+1)=0
因为有公共根所以只有a+b+c=0时才可以
因为x^2+x+1恒不等于0
所以.....