王朝知道
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有谁知道裴多拉契数列的求和公式。。><

王朝知道·作者佚名  2011-11-14  
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分类: 教育/科学 >> 理工学科
 
问题描述:

RT

参考答案:

用特征根方法，可以解决A（n+2）+m*A(n+1)+n*A(n)=0的所有问题。楼主所说的为A（n+2）-A(n+1)-A(n)=0，可令

x2-x-1=0，所得2根为(1+sqrt(5))/2，（1-sqrt(5))/2，一般形式是这两项的n次幂乘以固定常数，可由A1，A2求出。可得An=[((1+sqrt(5))/2)^n-((1-sqrt(5))/2)^n]/sqrt(5)。Sn用等比数列方法，知道了An，一目了然。

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