初一数学问题
初一数学问题
已知非负实数X,Y,Z满足(X-1)/2=(2-Y)/3=(Z-3)/4
,若W=3X+4Y+5Z求W的最大值和最小值
参考答案:设(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4＝k
x-1=2k,x=2k+1
2-y=3k,y=2-3k
z-3=4k,z=4k+3
W=3(2k+1)+4(2-3k)+5(4k+3)
=6k+3+8-12k+20k+15
=6k+26
因为x>=0,y>=0,z>=0
2k+1>=0,k>=-0.5
2-3k>=0,k<=2/3
4k+3>=0,k>=-3/4
所以-0.5<=k<=2/3
Wmin=6*(-0.5)+26=23
Wmax=6*2/3+26=30