惠州市2007届第二次调研
考试已经过了，有谁有惠州市2007届第二次调研的 数学卷答案
如果知道，请贴出来，谢谢
参考答案:一、1、B 2、正确答案仅有③可推得结论成立。3、C 4、C 5、D （ ）6、A 7、B 8、C 9、A 10、C
二、11、-2006 12、 13、 14、 。
三、
15、解：（1）由余弦定理知
------2分
而0〈C〈 ------ 4分；
（2）由 得 ------ 5分
------ 7分
------ 9分
因为 为锐角 ------ 10分
------ 12分
16、解：（1） 曲线 在点（1，0）处的切线的斜率为
因此直线 的方程为： ------ 3分
又 为曲线的另一条切线，设 与曲线相切于点（ ， 的斜率为 ，
则 ，又 ，所以 = ------ 5分
又点（ ）在曲线 上
则直线 的方程为： 即 的方程为：3x+9y+22=0------7分
（2）由 得： 即得L 与L 的交点M（ ）
-------- 9分
又L 与x轴交于点（1，0）， 交x轴于点B（ ） 、 和x轴围成的三角形的面积为 MAB的面积， 而 ------ 13分
即 、 和x轴围成的三角形面积为 。 ------- 14分。
17、（1）证明：因为 是方程 的两个实根，即 为方程：
的两个实根 ------ 3分
因此由 及 得：（ ------- 5分
从而有 -------- 7分
（2）解：由条件知 有两个实根 ，因此
即 （ 因此 （ ------- 9分
------- 11分
又
------ 14分
18、（Ⅰ）解： 是函数 的图象的对称轴，
…… 2分
-------- 4分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 ，因此 由题意得
------- 6分
所以函数 的单调增区间为 ------ 8分
（Ⅲ）证明： ------ 9分
所以曲线 的切线斜率取值范围为 ，
而直线 的斜率为 所以直线 与函数 的图象不相切。 -------- 12分
19、解：（Ⅰ）设P（x,y）, 的垂直平分线交半径OQ于点P，由线段垂直平分线的性质有 ，
------- 3分
点P的轨迹是以O、A为焦点、长轴长为2，中心在（ ）的椭圆。设椭圆方程为 + （ ------- 5分
所以点P的轨迹方程为（ ----- 7分
（Ⅱ）设直线 的方程为 。由方程组
得 。由弦长公式的
= =
= ，又点A到直线 的距离为 ----- 10分
于是
。当且仅当
即 时， 有最大值为 。
20、解：（1）令 则
在 上为单调递减函数 在 上单调递增且 ------ 3分
由 得：1+8-a>0 因此a<9 ------- 5分
另一方面，由 在 恒成立得 ，综上可知：
------ 7分
（2） 令
则
= ------ 9分
令 ，则由 ，
当 即 时结论不成立。 ------- 10分
当 时， ，当且仅当 时，取最小值 ；
① 当 时， 在 为减函数且
恒成立，由 得：
------- 12分
② ，则 ，此时不等式
（ ） 对一切 不恒成立。
综上知