高一数学问题

y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线x=-π/6对称,那么a 的值为

由题意，我们将解析式进行整理得：

y=根号下（1+a^2） sin(2x+m)

其中 cosm=1/根号下（1+a^2）

因为其图像关于x=-π/6对称

所以sin(m-π/3)=1或-1

所以m=2π/3+2kπ 或者 m=-π/6+2kπ 其中k为整数

所以容易得到：1/根号下（1+a^2）=（根号3）/2

舍去第一个值。

解得a=（根号3）/3 或者 a= -（根号3）/3

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