解指数方程

解指数方程：

6^x + 4^x =9^x

求x

由6^x + 4^x =9^x

得到:2^x*3^x+(2^x)^2=(3^x)^2

两边同除以(3^x)^2

得[(2/3)^x]^2+(2/3)^x=1(1)

令(2/3)^x=t>0所以(1)变成

t^2+t=1解得t=(√5-1)/2[负根舍去]

(2/3)^x=(√5-1)/2取对数

故x=log2/3(√5-1)/2[2/3是底数]

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