王朝知道
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帮助解决一道高数题

王朝知道·作者佚名  2011-10-16  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

1-1/2+1/4-1/8+…+(-1)^n-1×1/2^n-1+…

求和等于多少？ 要求用完整的过程

谢谢~

参考答案:

设S=1-1/2+1/4-1/8+…+(-1)^n-1×1/2^n-1+…

-2S=-2+1-1/2+1/4+…+(-1)^n×1/2^n+…

上下相减得

3S=2

S=2/3

因为楼主给的是无穷项所以后面的都消掉了。如果是有限项也可以这样做，只是最后要多减一项(-1)^n×1/2^n

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静静地坐在废墟上，四周的荒凉一望无际，忽然觉得，凄凉也很美
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