数学问题7
解不等式:
log(1/2)(x^2-x-2)>log(1/2)(x-1)-1
解释一下,两个对数都是以1/2为底数,分别是以1/2为底(x^2-x-2)和(x-1)的对数,最后的-1是在对数之后减1
十分感谢
参考答案:首先
(x^2-x-2)>0 (1)
(x-1)>0 (2)
其次
log(1/2)(x^2-x-2)>log(1/2)(x-1)-1
即
log(1/2)(x^2-x-2)>log(1/2)2(x-1)
由于1/2<1，因此
x^2-x-2<2(x-1) (3)
综合三个式子，可以解得
x的取值范围为{x|2<x<3}