高一数学题
已知a∈R,二次函数f(x)=(x-a)(x-a-1)，设不等式f(x)＜0的解集为A，又知集合B＝｛1＜x＜3｝若A∩B≠空集，求a的范围。
参考答案:f(x)的两根分别是a，a+1，且开口向上
所以f(x)<0 的解集是：
A = {a < x < a+1}
因为A∩B≠空集
所以：
a+1 > 1 且 a < 3
（注：画一下数轴就可以看出，如果A∩B=空集，则要求a+1<=1（这时A集合全部落在B的左边），或a>=3（这时A集合全部落在B的右边）。反过来，要使A∩B≠空集，就必须a+1 > 1 且 a < 3）
即：
0 < a < 3