数学题目
1.有一批数据共40个，其平方和为1120，切这批数据的方差为3，则这批数据的平均数为________
2.设直线y=kx+x-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及X轴围成的三角形的面积为Sk,则S1+S2+……+S2006为______
过程,谢谢!
参考答案:1.设平均数是x
那么方差=1120/40-x^2
3=28-x^2
x^2=25
x=5或x=-5
2、设 方程y=kx+k-1 中的x、y 为 x1、y1
方程y=(k+1)x+k 中的x、y 为 x2、y2
每个三角形面积为 底边*高/2
底边长为 当y1、y2等于0时 x2-x1的绝对值
x2=-k/（k+1） x1=（1-k）/k
x2-x1的绝对值= k/（k+1）-（k-1）/k
高为两直线交点y的值的绝对值
此时有y1=y2 x1=x2
x1=（y1+1-k）/k x2=（y2-k）/（k+1）
所以（y1+1-k）/k=（y2-k）/（k+1）
因为 y1=y2
即（y+1-k）/k=（y-k）/（k+1）
解 y=-1 取绝对值 y=1 既 高恒等于1
所以sk=底边*高/2
=[k/（k+1）-（k-1）/k].1/2
所以S1+S2+S3…+S2006 =[1/（1+1）-（1-1）/1].1/2+
[2/（2+1）-（2-1）/2].1/2+ ..........+2006/（2006+1）-（2006-1）/2006].1/2
化简得（2006/2007）.1/2=1003/2007
则S1+S2+S3…+S2006 的值是1003/2007