如何求球体积?
正三棱椎的底边长为A,且三条棱两两垂直,求外接球体积。
参考答案:分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.
则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
正三棱椎的底边长为A,且三条棱两两垂直,求外接球体积。
参考答案:分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.
则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.