数学问题
已知X^m=5,X^n=3,求X^2m-3n的值.
已知2^m=3,32^n=6,求2^3m-10n的值.
如果x,y满足(X^2+Y^2)(X^2+Y^2-1)=12,那么X^2+Y^2=______.
当k=_____时,多项式81x^2-2kxy+y^2与a^2=6ab=kb^2都是完全平方式.
写过程,讲解讲解..
参考答案:(1)X^2m-3n=X^2m/X^3n(同底数幂除法公式的逆用a^m/a^n=a^m-n)
=(X^m)^2/(X^n)^3(幂的乘方公式的逆用)
=25/9
(2)由已知得:32^n=2^5n=6
2^3m-10n=2^3m/2^10n=(2^m)^3/(2^5n)^2=27/36=3/4
(3)用换元法做：
解：设A=X^2+Y^2，则原方程转化为：A(A+1)=12
解得：A1=-4 A2=3
又因为X^2+Y^2>0,所以X^2+Y^2=3
（4）k=9