数学抛物线

给定抛物线y^2=2x,设A(a,0),a>0,P是抛物线上的一点，且PA=d,试求d的最小值

答案是：

0<a<1,d=1;a>=1,d=根号（2a-1）

我需要详细的过程

这是用平面内两点之间的距离公式结合变量x的取值范围计算出来的，设（x,y)是抛物线上的任意一点，由距离公式：d=根号(x-a)2+y2,消去y2，得：

d=根号(x-a)2+2x=根号x2+2(1-a)x+a2.根号下是一个关于x的二次函数，其中x≥0，分类讨论，即可。

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