北京晚报上的一道逻辑推理题
一个逻辑学的教授，有三个非常聪明的学生，一天教授给他们出了一道题。教授在每个人背后贴了一张纸条，并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个，（每个人可以看到另外两个数，但是看不见自己的） 教授闻第一个学生，你能猜出自己的数字么？回答，不能 问第二个，不能 第三个，不能。再问第一个，不能 第二个，不能 第三个，我猜出来了，是144！ 你知道他是怎么猜出来的么？另外两个人的数是多少？
参考答案:因为某两个正整数的和等于第三个，所以三个学生都知道自己的数字是另外两个正整数的和或差，非此即彼。不妨设第一个学生的数字为X，第二个学生的数字为Y。 假设X=Y=72，学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想：72与72的差为0不是正整数，所以自己的数字一定是144。 假设X=48且Y=96，学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想：48与96的差为48，和为144；如果自己的数字是48，我和学生1的数都为48，学生2第一轮即可说出答案，所以自己的数字一定是144。 假设X=36，Y=108，学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想：36与108的差为72，和为144；如果自己的数是72的话，学生2在已知36和72条件下，会这样推理：“我的数应该是36或108，但如果是36的话，学生3应该可以立刻说出自己的数，而3并没说，所以应该是108！”然而，在下一轮，学生2还是不知道，所以自己的数只能是144！ 因此X=36，Y=108 成立。 由对此性可知X=108，Y=36也成立。 所以答案是36和108