高一物理题
一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面后,返回到斜面底端,已知小物体的初动能为E,它返回底端速度大小为v,克服摩擦力做功E/2.若小物体冲上斜面的初动能为2E,那么它返回斜面底端的动能和速度各为多少?
参考答案:返回底端的动能=初动能-克服摩擦力做功
=2E-克服摩擦力做功
克服摩擦力做功只与在斜面上的路程有关=摩擦力*路程
摩擦力不变
所以只考虑路程的变化
第一次返回时速度V，具有动能为E-E/2=E/2=mV*V/2
所以E可以表示为E=mV*V,设初速度为V0,则E=mV0*V0/2
所以初速度V0=√2*V
上坡为匀减速，则上坡的路程S1=V0*V0/2a=V*V/a a为加速度
设第二次初速度为V2
第二次初动能2E,可得2E=m*V2*V2/2
所以V2*V2=4E/m=4V*V
所以V2=2V（前个2为下标）
所以第二次上坡路程为S2=V2*V2/2a=4V*V/2a=2V*V/a=2S1
路程是第一次的2倍，所以摩擦力做功为E
最后的动能为E,速度为√2*V