初二数学题

1x2x3x4+1=5x5

2x3x4x5+1=11x11

3x4x5x6+1=19x19

……

写出一个具有普遍性的结论，并给出证明！

具有普遍性的结论

n*（n+1)(n+2)(n+3)+1＝（n*(n+3)+1）^2（n＞0，且n为整数）

n*（n+1)(n+2)(n+3)+1

＝n(n+3)(n+1)(n+2)+1

＝（n^2+3n）（n^2+3n+2)+1

＝（n^2+3n）^2+2（n^2+3n）+1

＝（n^2+3n+1）^2

＝（n*(n+3)+1）^2

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