关于函数值域

Y=（E^X-E^-X）/（E^X+E^-X）和|x+2|+|3-x|的值域的求法？

1.

Y=（E^X-E^-X）/（E^X+E^-X）

=(e^2x-1)/(e^2x+1)

=1-2/(e^2x+1)

x∈R

e^2x+1∈(0,+∞)

Y∈(-∞,1)

即值域为(-∞,1)

2.

方法一：

分类讨论

方法二：

该式的意义为

x轴上某一点到(-2,0)，(3,0)两点的距离之和

值域为(5,+∞)

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