谁能帮我解决一道工程问题?(小学奥数问题)
问题如下:
某工厂的一个生产小组,当每个工段在自己的岗位上工作时,9小时可以完成一项生产任务.如果交换工人A和B的工作岗位,其他人不变时,可提前1小时完成这项生产任务;如果交换工人C和D的工作岗位,其他人不变时,也可以提前1小时完成这项生产任务.如果同时交换工人A和B,C和D的工作岗位,其它人不变,可以提前多少分钟完成这项生产任务?
参考答案:设工程量为1
则
整体工效为1/9
AB 换位后工效提升1/8－1/9
同理CD也一样
所以同时AB;CD换位的话就是
提升了2×（1/8－1/9）＝1/36
此时工效为
1/36＋1/9＝5/36
1/(5/36)=36/5
（9－36/5）×60＝108