初三数学问题
如图,相距40KM的两个城镇A,B之间有一个圆形湖泊它的圆心落在A,B连线的中点O,半径为10KM,先要修建一条连接两镇的公路。经过论证,认为AA'+弧A'B'+BB'为最短路线。(其中AA',BB'都与圆O相切),你能计算出这段公路的长度吗?(结果精确到0.1KM)
图http://hi.baidu.com/39%B6%C8%B0%EB/album/item/3463a***********a19367abef7.html要有过程哦,谢拉
参考答案:连接OA\'
因为是最短路线 所以AA\'是圆的切线
有 OA\'垂直AA\' OA=20 OA\'=10
所以AA\'=10倍根号3=17.3
且角AOA’=60°
同理 BB\'=17.3 BOB’=60°
所以角AOB\'=60°
所以 弧A\'B\'=2×3.14×10÷6=10.5
所以原式=17.3+10.5+17.3=45.1 km