数学问题
钝角三角形三个内角度数成等差,且最大边和最小边长度比为m,则m的范围是
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.[3,+∞)
D.(3,+∞)
写明解题过程~
参考答案:设A,B,C成等差数列设A+x=B=C-x，则B=60º
最长边为c，最短边为a
c/a
=sinC/sinA
=sin(B+x)/sin(B-x)
=(√3+tanx)/(√3-tanx)
=-1+(2*√3)/(√3-tanx)
120º>C>90º
60º>x>30º
√3>tanx>√3/3
c/a∈(2,+∞)