数学问题

函数f(x)=xlg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数:

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

并解释原因

B

f(x)=xlg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数与f(x)=0的根的个数相同。

xlg(x+2)-1=0

xlg(x+2)=1

x≠0

lg(x+2)=1/x

在同一坐标系内作图像y=lg(x+2),y=1/x

易观察出有两个交点，即f(x)=0有两根，所以f(x)=xlg(x+2)-1的图象与x轴的交点有两个

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