超难的使用天平找劣质球的问题。
12个球,◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎,其中有一个是劣质品,我们不知道它和其他球比是重还是轻,我们可以用天平称3次,目的是找出这个劣质球,并知道它是更重还是更轻。
吁……好难呀。
参考答案:将12球编号ABCDEFGHIJKL,分组为ABCD,EFGH,IJKL。ABCD和EFGH相称:1. 若ABCD=EFGH,则IJKL中有异常球,ABC和IJK相称: 1.1 若AB=IJ,则KL中有一异常。 1.2 若AB>IJ,则IJ中有偏重球,反之则有偏轻球。2. 若ABCD>EFGH,AIJK和EBCD相称: 2.1 若AIJK=EBCD,则FGH中有一偏轻球。 2.2 若AIJK>EBCD,AE中有一异常球。 2.3 若AIJK<EBCD,BCD中有一偏重球。3. 若ABCD<EFGH,同2法,可得结果
参考资料: