八年级的一道数学题，教教我
已知直线X－2Y＝－K＋6和X＋3Y＝4K＋1，若它们的交点在第四象限内，且K为整数．
（1）求K的所有可能的值
（2）若K为非负整数，点A的坐标为（2，0），点P在直线X－2Y＝－K＋6上，且△PAO为等腰三角形，OA为底，求点P的坐标．
参考答案:解:联立方程:X－2Y＝－K＋6和X＋3Y＝4K＋1
解得:X=K+4.Y=K-1
(1)因为(X,Y)在第四象限,所以K+4>0 K-1<0
所以-4<K<1,又因为K是整数
所以K的所有可能的值为-3.-2.-1.0
(2)K为非负整数,那么K=0,X－2Y＝6
设点P的坐标为(X.Y)
取OA的中点,记为B(1.0),连接PB.
因为△PAO为等腰三角形，OA为底
所以PB垂直于AO.所以X=1.
所以Y=-2.5
所以P点坐标为(1.-2.5)