解数学题

完整解答如下：

先作除法，得式子n^(n+1)/(n+1)^n

上下同取自然对数

则变成(n+1)*ln n/n*ln(n+1)

这样比较ln n/n和ln(n+1)/(n+1)的大小即可

设f(x）=lnx/x

则f(x)的导数为(1-lnx)/x^2，而当x为正整数时其值总是小于0，所以f(x)单减

说明ln n/n<ln(n+1)/(n+1)

即(n+1)*ln n<n*ln(n+1)

所以N的N+1次方小于N+1的N次方

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