代数式计算
x^2+1/x^2+x+1/x=0,则x+1/x=_______
参考答案:因为(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
设y=x+1/x
所以x^2+1/x^2+x+1/x
=y^2-2+y=0
解得y=1,y=-2
当y=1时x无实数解,舍弃。
y=-2时x=-1,
x+1/x=y=-2
x^2+1/x^2+x+1/x=0,则x+1/x=_______
参考答案:因为(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
设y=x+1/x
所以x^2+1/x^2+x+1/x
=y^2-2+y=0
解得y=1,y=-2
当y=1时x无实数解,舍弃。
y=-2时x=-1,
x+1/x=y=-2