初三数学,答出有悬赏分.偶怕没人回答才不挂分的!
有一块三角型土地ABC,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D在AB上,G在AC上,E,F在BC上,E靠近B.F靠近C.DG与AH相交于M.当这座大楼的低级面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少?
刚才回答的人来呀
参考答案:长为50，宽40（偶过程写简单一点啦，不要介意）
解：设矩形宽（GF）为x，长（EF）为y。
则AM＝80－x
易证三角形ADG相似于三角形ABC
所以有AM/AH=DG/BC即(80-x)/80=y/100
解得x=80-0.8y
设矩形面积为S
则S=xy=(80-0.8y)y=-0.8(y2-100y)=-0.8(y-50)2+2000
S随（y-50)2增大而减小，所以当y=50时S最大
此时矩形长为50，宽为40。
Thank you very much!