一道数学问题
1.某农场300名职工种植51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,已知种植每公顷所需劳动力人数及投入的资金情况如下表所示:
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划投入67万元,应怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且设备资金正好够用?
请用二元一次方程解并写出每一步的计算过程和结果并说明理由好吗?
参考答案:解法1
因为水稻、棉花每公顷投入1万元，蔬菜每公顷投入2万元，比水稻或棉花多投入1万元，
那么多投入多少万元，就要种多少公顷蔬菜。
所以67-51=16为蔬菜种植公顷数。
设水稻种植数为X公顷，棉花种植为Y公顷。
4X+8Y+5*16=300
X+Y+16=51
解X=15
Y=20
答：水稻种植数为15公顷，棉花种植为20公顷。蔬菜种植为16公顷
解法2
解：设种水稻x公顷，种棉花y公顷 则蔬菜为51-x-y公顷
则
4x+8y+(51-x-y)*5=300
x+y+(51-x-y)*2=67
得
x=15
y=20
51-x-y=16
答：种水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷，才能使所有的职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用。