奥数超难题 我同学说智商得高于200的人才能算出来
31乘以A=Z 15乘以B=Z 8乘以C=Z 5乘以D=Z
35乘以E=Z 17乘以F=Z 10乘以G=Z 6乘以H=Z
40乘以I=Z 20乘以M=Z 11乘以N=Z 7乘以S=Z
（A+B+C+D+E+F+G+H+I+M+N+S）之和小于或等于Z
求Z的最小值 （z≠0 A～S都大于0小于100
A～S都是正整数）
我同学说智商得高于200的人才能算出来 反正 我没算出来求老师帮忙！
参考答案:思路如下:一、如题目如讲，Z能被以下各数整除：31，15，8，5，35，17，10，6，40，20，11，7
二、Z既然能被40整除就能被8，5，10，20整除，所以8，5，10，20不考虑
三、Z既然能被35整除就能被7整除，所以7不考虑
四、Z既然能被6，40整除就能被15整除，所以15不考虑（6和40的质因数中含3和5）
五、剩下31，17，11，35，6，40 其中31，17，11都是质数，必须考虑
六、35，6，40的最小公被数是5*7*2*3*4=840（用分解质因数的办法）
七、Z=31*17*11*840=4869480
八、a=4869480/31=157080
b=4869480/15=324632
c=4869480/8=608685
d=4869480/5=973896
e=4869480/35=139128
f=4869480/17=286440
g=4869480/10=486948
h=4869480/6=811580
i=4869480/40=121737
m=4869480/20=243474
n=4869480/11=442680
s=4869480/7=695640
九、题目中的“A～S都大于0小于100 ”有问题，应该突破！