请问有谁知道几何效率和体积及表面积的公式和计算方法呀
环中间的那个洞的半径为R，环体本身的半径为r,则其
体积V=2*π^2*r^2*(R+r)
表面积S=4*π^2*r*(R+r)
由于没有图，推倒过程比较难解释，我是用积分积出来的，你如果要想知道详细，联系我，我用别的格式的文件给你发过去?
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα
菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh
圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4
扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数 ≈2bh/3
圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆 D－长轴 S＝πDd/4
d－短轴
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝ r 直径d＝2r
圆周长＝ 2πr ＝πd
面积＝πr2 (π＝3.1415926…….)
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ ab
周长＝ 2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝ bh ＝ ab sinα
周长＝ 2a＋2b
梯形：
面积＝ 1/2h (a＋b)
周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ)
正n边形：
面积＝ 1/2nb2 cot (180°/n)
周长＝ nb
四边形（i）：
面积＝ 1/2ab sinα
四边形（ii）：
面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2