初一数奥求救啊!急~~~
任给4个整数,a、b、c、d,说明:(a-b)×(a-c)×(a-d)×(b-c)×(b-d)×(c-d)能被12整除!
要有过程!
答出追加!
参考答案:四个数奇偶性情况为:
四奇,四偶,三奇一偶,三偶一奇,二偶二奇
则四个数任两相减,必有至少两个差为偶数,则可以被4整除
一个数处以3余数有三种情况:0,1,2
则四个数中,必有两个数除以3的余数相同
其差可被三整除
综上所述(a-b)×(a-c)×(a-d)×(b-c)×(b-d)×(c-d)能被12整除!
任给4个整数,a、b、c、d,说明:(a-b)×(a-c)×(a-d)×(b-c)×(b-d)×(c-d)能被12整除!
要有过程!
答出追加!
参考答案:四个数奇偶性情况为:
四奇,四偶,三奇一偶,三偶一奇,二偶二奇
则四个数任两相减,必有至少两个差为偶数,则可以被4整除
一个数处以3余数有三种情况:0,1,2
则四个数中,必有两个数除以3的余数相同
其差可被三整除
综上所述(a-b)×(a-c)×(a-d)×(b-c)×(b-d)×(c-d)能被12整除!