王朝知道
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关于高一数学

王朝知道·作者佚名  2009-05-25  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

设A是数集,且满足条件:若a属于A,a不等于1,则1/1-a属于A。如果2属于A,3属于A,求card(A)的最小值

参考答案:

因为任何满足a∈A(a≠1)的实数,都能使1/1-a∈A,

所以将a=2代入1/1-a=-1∈A

将a=-1代入1/1-a=1/2∈A,

将a=1/2代入又得2

所以至少有 2,1/2,-1 三个元素属于A

同理当3∈A时又有 -1/2,2/3,3 三个元素属于A

则A至少包含以上6个元素

所以card(A)的最小值是 6

补充楼上的 card(A)指集合A的基数 也就是集合A包含元素的个数

这道题就是求集合A中至少包含几个元素

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